解题思路：
(1)证明线线垂直，有两个思路，一是在平面几何中利用勾股定理，二是利用线面垂直转化。而异面直线垂直只能利用线面垂直转化。因为
AC
⊥
BD
，所以证明思路为证明
BD
⊥
面
AC
E
，而关键
C
C
1⊥
BD
就可得到证明
.
(
2)
求点
A
到平面
BDE
的距离也有两个思路，一是作出
A
到平面
BDE
的距离，即垂线段，二是利用体积求高。本题作出
A
到平面
BDE
较为复杂，所以优先考虑利用体积求高。因为
，所以
试题解析：(1)连结
AC
ABC
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体，
AC
⊥
BD
，
C
C
1⊥
ABC
D
又
BD
面
ABC
D
，
C
C
1⊥
BD
又
AC
C
1
C
=
C
，
BD
⊥
面
AC
E
又
AE
面
AC
E
，
BD
⊥
AE
(2)设
A
到面
BDE
的距离为
h
正方体的棱长为
2
，
E
为
C
1
C
中点，
（1）详见解析，（2）
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