Question

若函数y=x^3-3/2x^2+a在[-1,1]上有最大值3则函数在这个区间内的最小值是

Answer 1

y'=3x^2-3x=3x(x-1)

得极值点x=0,1

y(0)=a为极大值,

y(1)=-0.5+a为极小值

在[-1,1]端点y(-1)=-2.5+a,

比较得最大值为y(0)=a=3,

最小值为y(-1)=-2.5+a=-2.5+3=0.5