Question

如图，在正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，对角线A 1 C与平面BDC 1 交于点O，AC、BD交于点

Answer 1

（1）见解析（2）见解析

(1)∵C ₁、O、M∈平面BDC ₁，又C ₁、O、M∈平面A ₁ACC ₁，由公理2知，点C ₁、O、M在平面BDC ₁与平面A ₁ACC ₁的交线上，∴C ₁、O、M三点共线．

(2)连结EF，A、B、C、D，∵E、F分别是AB，A ₁A的中点，∴EF∥A ₁B.∵A ₁B∥CD ₁，∴EF∥CD ₁.∴E、C、D ₁、F四点共面．