解题思路：先求出矩形的对角线AC，根据中位线定理可得出EF，继而可得出△AEF的周长．
在Rt△ABC中，AC=
AB2+BC2=13cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF是△AOD的中位线，
EF=[1/2]OD=[1/4]BD=[1/4]AC=[13/4]cm，
AF=[1/2]AD=[1/2]BC=6cm，
AE=[1/2]AO=[1/4]AC=[13/4]cm，
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=[13/4]+6+[13/4]=[25/2]（cm）．
故答案是：[25/2]．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；矩形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理及矩形的性质，解答本题需要我们熟练掌握三角形中位线的判定与性质．