这个命题不对.
反例比如a_(2n-1)=1/(2n-1)²,a_(2n)=1/(2n)³.
这个级数满足a_n≤1/n²,因而收敛.
但是n>3的奇数项比相邻的两个偶数项都大,不是逐项递减的.
大体说来,极限存在是非常宽泛的条件,不可能对单调性产生严格的限制.
最多能得到存在递减的子列之类的结果.
正项级数收敛则某一项开始逐项递减?
1个回答
相关问题
-
正项级数收敛,它是否一定单调递减
-
证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛
-
一个判别正项级数收敛的问题
-
若正项级数an收敛,证明an^2也收敛,又若an收敛,但它不是正项级数,那么结论又如何
-
Σan为正项级数,limn->无穷n*an=0,则级数Σan收敛为什么不对,这个不是正项级数比较法的极限形式吗?
-
若数项级数和绝对收敛,则级数必绝对收敛.（对还是错呢?）
-
函数在收敛园内的导数可将其幂级数逐项求导得到
-
请举一个反例,证明级数∑√Un×Un+1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛.
-
若正项级数(∑的下面是 n=1 上面是∞) an（n为下标）收敛,则（ ）
-
这个数项级数是条件收敛 还是绝对收敛