Question

分解因式（x2+5x+3）（x2+5x-23）+k=（x2+5x-10）2后，求k的值．

Answer 1

解题思路：把x²+5x看作一个整体，把多项式乘法和完全平方公式展开即可求得．

k=（x²+5x-10）²-（x²+5x+3）（x²+5x-23），

=（x²+5x）²-20（x²+5x）+100-（x²+5x）²+20（x²+5x）+69，

=169．

点评：

本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 本题就是已知两个式子的和，与其中的一个加数，求另一个加数的问题．关键是正确进行多项式的乘法．