我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A.B,分别用a,b表示,那么A.B两

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  • 解题思路:(1)(2)直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离.

    (3)根据绝对值的性质,可得到一个一元一次不等式组,通过求解,就可得出x的取值范围.

    (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-(-5)|=3.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-(-3)|=4.

    ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-(-1)|=|x+1|,如果|AB|=2,那么x为1或-3.

    ③|x+1|+|x+2|表示的几何意义是:数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和,

    当-1≤x≤2时,代数式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1,则最小值为1.

    故答案为:3,3,4;|x+1|,1或-3;数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和,1.

    点评:

    本题考点: 数轴;绝对值.

    考点点评: 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.