解题思路：（1）根据A的坐标求出AH、OH，根据勾股定理求出AO，再利用菱形的性质即可求出点C和点B的坐标；
（2）由（1）可知点C和点B的坐标，设直线AC的解析式是y=kx+b，把A（-3，4），C（5，0）代入得到方程组，求出即可；
（3）过M作MN⊥BC于N，根据角平分线性质求出MN，P在AB上，根据三角形面积公式求出即可；P在BC上，根据三角形面积公式求出即可；
（4）求出P在AB的最大值和P在BC上的最大值比较即可得到答案．
（1）∵A（-3，4），∴AH=3，OH=4，由勾股定理得：AO=AH2+OH2=5，∵菱形OABC，∴OA=OC=BC=AB=5，∴BH=AB-AH=5-3=2，∴B（2，4），C（5，0）．（2）设直线AC的解析式是y=kx+b，把A（-3，4），C（5，0）代入得：4＝−3...
点评：
本题考点： 菱形的性质；点的坐标；一次函数的性质；三角形的面积．
考点点评： 本题主要考查对勾股定理，三角形的面积，菱形的性质，角平分线性质，解二元一次方程组，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．