Question

夹逼定理求 a>0 lim a^(1/n)=1 和a>0 lim n^(1/n)=1

Answer 1

第一：

当a=1,结论显然.

当a>1,令y= a^(1/n)-1 所以a=(y+1)^n

根据二项式定理展开并且舍去其他项：a=(y+1)^n>=1+ny

所以0