球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.

3个回答

  • 解题思路:我们设出原来球的半径为R,则可以计算出原来球的表面和体积,再根据球的表面积扩大了4倍,我们可以求出扩大后球的半径,进而求出扩大后球的体积,进而得到答案.

    设原来球的半径为R

    则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=

    4

    3πR3

    若球的表面积扩大为原来的4倍,

    则S2=16πR2

    则球的半径为2R

    体积V2=

    4

    3π(2R)3=

    32

    3πR3

    ∵V2:V1=8:1

    故球的体积扩大了8倍

    故答案为:8

    点评:

    本题考点: 球的体积和表面积.

    考点点评: 本题考查的知识点是球的体积和表面积,熟练掌握球的体积和表面积公式,是解答醒的关键.