如图所示,两平行光滑的导轨相距L=0.5m,两导轨的上端通过一阻值为R=0.4Ω的定值电阻连接,导轨平面与水平面夹角为θ

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  • 解题思路:(1)当棒子开始运动时,又会受到沿斜面向上的安培力,棒子做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到0时,速度达到最大.根据最终达到平衡,列出平衡方程,求出最大速度;

    (2)对金属棒开始运动时进行受力分析,受到重力、支持力与安培力,由安培力F=BIL与

    I=

    E

    R+r]和E=BLv,然后根据牛顿第二定律求出加速度的大小.

    (3)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,重力势能减小,动能增加,内能增加,根据能量守恒先求出整个电路产生的热量,再求出电阻R上产生的热量.

    (1)最大速度时,合力为零

    mgsinθ=F=BIL

    闭合电路欧姆定律I=

    E

    R+r

    法拉第电磁感应定律E=BLv

    则有最大速度v大=

    mgsinθ

    B2L2(R+r)

    代入数据,解得:v=5m/s

    (2)对棒受力分析,则有重力、支持力、安培力.

    由牛顿第二定律可得:mgsinθ−

    B2L2

    R+rv=ma

    当金属棒速度达v=2m/s时,其加速度的大小为p

    a=gsinθ−

    B2L2v

    m(R+r)

    将数据代入上式,可得:a=3m/s2
    (3)金属棒,从静止到下滑到最大速度,

    则由动能定理可得:

    mgh+W安=

    1

    2m

    v2大−0

    又由于电路产生的热量Q=-W
    所以Q=18.75J

    则棒产生的热量为Q1=[r/R+rQ=3.75J

    答:(1)求金属棒释放后,所能达到的最大速度5m/s;

    (2)当金属棒速度达v=2m/s时,其加速度的大小3m/s2

    (3)若已知金属棒达最大速度时,下滑的距离为s=10m,求金属棒下滑过程中,棒中产生的焦耳热3.75J.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动能定理的应用;楞次定律.

    考点点评: 解决本题的关键会根据牛顿第二定律求加速度,以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况,当a=0时,速度达到最大.同时速度大小牵动着安培力的大小,改变物体受力,从而影响运动.注意动能定理求出的热量,并不是金属棒的热量,而是金属棒与内阻共有的.

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