解题思路:(1)当棒子开始运动时,又会受到沿斜面向上的安培力,棒子做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到0时,速度达到最大.根据最终达到平衡,列出平衡方程,求出最大速度;
(2)对金属棒开始运动时进行受力分析,受到重力、支持力与安培力,由安培力F=BIL与
I=
E
R+r]和E=BLv,然后根据牛顿第二定律求出加速度的大小.
(3)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,重力势能减小,动能增加,内能增加,根据能量守恒先求出整个电路产生的热量,再求出电阻R上产生的热量.
(1)最大速度时,合力为零
mgsinθ=F安=BIL
闭合电路欧姆定律I=
E
R+r
法拉第电磁感应定律E=BLv
则有最大速度v大=
mgsinθ
B2L2(R+r)
代入数据,解得:v大=5m/s
(2)对棒受力分析,则有重力、支持力、安培力.
由牛顿第二定律可得:mgsinθ−
B2L2
R+rv=ma
当金属棒速度达v=2m/s时,其加速度的大小为p
a=gsinθ−
B2L2v
m(R+r)
将数据代入上式,可得:a=3m/s2
(3)金属棒,从静止到下滑到最大速度,
则由动能定理可得:
mgh+W安=
1
2m
v2大−0
又由于电路产生的热量Q=-W安
所以Q=18.75J
则棒产生的热量为Q1=[r/R+rQ=3.75J
答:(1)求金属棒释放后,所能达到的最大速度5m/s;
(2)当金属棒速度达v=2m/s时,其加速度的大小3m/s2;
(3)若已知金属棒达最大速度时,下滑的距离为s=10m,求金属棒下滑过程中,棒中产生的焦耳热3.75J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动能定理的应用;楞次定律.
考点点评: 解决本题的关键会根据牛顿第二定律求加速度,以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况,当a=0时,速度达到最大.同时速度大小牵动着安培力的大小,改变物体受力,从而影响运动.注意动能定理求出的热量,并不是金属棒的热量,而是金属棒与内阻共有的.
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