解题思路：因为点P在反比例函数y=[1/x]（x＞0）的图象上，且横坐标为2，所以可知p（2，[1/2]），将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′的坐标为（4，[3/2]）．
设反比例函数的解析式为y＝
k
x（k≠0），函数经过点P′（4，[3/2]），
∴[3/2]=[k/4]，得k=6，
∴反比例函数解析式为y=[6/x]．
故选D．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．
考点点评： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．