Question

一道高中数学函数题设f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=aX^2-2x+1,其中实数a不等于0.1.当函

Answer 1

1.

g(x)存在最小值,则:a>0

x^3+ax^2-a^2x+1=aX^2-2x+1

x^3-a^2x+2x=0

x(x^2-a^2+2)=0

x=0,或x^2=a^2-2

因只有一个重根,或只有一个实根

所以:a^2-20

而:a>0

所以:x>1/a

区间(a,a+2)要满足这条件的话,

必须:a>=1/a

a^2>=1

a>=1

综合以上:a>=1