x²/9+16/x²=（-10/3）(x/3-4/x)
令x/3-4/x=t,则
x²/9+16/x²=)=(x/3-4/x)²+8/3=t²+8/3=(-10/3)t
t²+10t/3+8/3=0
3t²+10t+8=0
(3t+4)(t+2)=0
t=-4/3或t=-2
于是
x/3-4/x=-4/3或x/3-4/x=-2
x²-12=-4x或x²-12=-6x
x²+4x-12=0或x²+6x-12=0
(x+6)(x-2)=0或(x+3)²=21
x=2或x=-6或x+3=±√21
x=2或x=-6或x=-3±√21
经检验,以上解为方程的根