Question

已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．

Answer 1

解题思路：（1）先求出两个基本量a₁，d，再求出通项公式．

（2）由S_n的公式，求出n即可．

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，

则a1+d＝5，

a1+4d＝14，

解得a₁=2，d=3．

所以数列{a_n}的通项为a_n=a₁+（n-1）d=3n-1．

（Ⅱ）数列{a_n}的前n项和Sn

n(a1+

a n)

2＝

3

2n2+

1

2n．

由[3/2n2+

1

2n＝155，

化简得3n2+n−310＝0，]

即（3n+31）（n-10）=0；

∴n=10．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 等差数列里，已知两个基本量a1，d，可表示出其他的量．