Question

如图,B,C,D在一条直线上,且AB=BC=CA,CD=DE+EC,求证:CN=CM

Answer 1

(两次全等)

∵ΔABC与ΔCDE是等边三角形,

∴∠ACB=∠DCE=60°,CB=CA,CD=CE

∴∠BCE=∠ACD=120°,

∴ΔBCE≌ΔACD(SAS),

∴∠CDA=∠CEB,

在ΔCDN与ΔCEM中,

∠DCN=∠ECM=60°,CD=CE,∠CDA=∠CEB,

∴ΔCDN≌ΔCEB(ASA),

∴CN=CM.