Question

已知a向量=(2cosx,2sinx),向量b=(3cosB,3sinB)

Answer 1

a向量•向量b==(2cosA,2sinA)•(3cosB,3sinB)

=6cosAcosB+6sinAsinB=6cos(A-B)

=|a向量|•|向量b|cos60°=3

cos(A-B)=1/2

圆心(cosB,-sinB)到直线的距离为

d=|cosAcosB+sinAsinB+1/2|/(cos²A+sinA²)

==|cosAcosB+sinAsinB+1/2|=1=r

直线xcosA-ysinA+1/2=0与圆(x-cosB)^2+(y+sinB)^2=1

的位置关系是相切.