Question

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面

Answer 1

解题思路：已知正方形的面积即可求出边长．根据勾股定理求出直角三角形的边长，即可求解．

由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5．

设直角三角形中较小的边的边长为x，

则有（1+x）²+x²=25．

解得x=3（负值不合题意，舍去）

∴sinβ=[3/5]．

点评：

本题考点： 勾股定理；锐角三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了三角函数的定义和勾股定理．