如图,D,E分别是等边三角形ABC两边BC,AC上 - 知识问答

如图,D,E分别是等边三角形ABC两边BC,AC上两点,且AE=CD,连接BE,AD交于点P,过点B做BQ⊥AD于点Q

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证明：∵三角形ABC是等边三角形
∴∠C=60°AC=AB
因为D是BC中点
∴AD⊥BC
所以∠ADC=90°
同理∠AEP=90°
∵∠DAC=30°
∴∠APE=60°
∵∠APE=∠BPQ
∴∠BPQ=60°
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90°
∴∠PBQ=30°
所以BP=2PQ

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