如图所示,质量为m,带电量为+q的小球,在P点具有沿PQ方向的初速度v0,为使小球能沿PQ方向运动,所加的最小匀强电场方

2个回答

  • 解题思路:1、属于已知合力方向和其中一个分力的大小方向,求另一个力最小值的问题,这一类问题由已知大小的力向已知方向的力作垂线,即由重力向PQ方向作垂线(把PQ反向延长),然后根据直角三角形的知识求出这个最小值.这个最小的力就是要求的电场力,再根据电场强度的定义求场强.

    2、求出合力,由牛顿第二定律求出加速度,根据匀变速直线运动的位移公式,可求得时间.

    1、球只受重力和电场力.重力的大小方向都不变.

    为使小球能沿PQ方向运动,应让小球所受合力方向沿PQ方向.

    用三角形定则,由重力向PQ方向作垂线,垂线段最短,最短的力为电场力F.如图所示.

    则电场力F=mgcos30°=

    3

    2mg

    场强大小E=

    F

    q=

    3

    2

    mg

    q,

    正电荷受电场力方向与场强方向一致,

    故场强方向垂直于PQ方向.

    2、上最小场强后,由图可知小球受合力大小为F合=mgsin30°=

    1

    2mg,方向沿QP方向.

    根据牛顿第二定律a=

    F合

    m,故a=[1/2g

    所以物体作初速度为V0,加速度为

    1

    2g的匀减速运动.

    运用匀变速直线运动的位移公式x=v0t+

    1

    2at2,物体再回到P点时,位移为零,故有

    0=v0t-

    1

    2at2

    解得t=

    2v0

    a]=

    4v0

    g

    答:为使小球能沿PQ方向运动,所加的最小匀强电场方向应垂直于PQ向上,场强大小为

    3

    2

    mg

    q.

    加上最小的电场后,小球经

    4v0

    g又回到P点.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律;电场强度.

    考点点评: 本题关键在于把握物体做直线运动的条件:合力与速度共线.分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础.

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