解题思路:1、属于已知合力方向和其中一个分力的大小方向,求另一个力最小值的问题,这一类问题由已知大小的力向已知方向的力作垂线,即由重力向PQ方向作垂线(把PQ反向延长),然后根据直角三角形的知识求出这个最小值.这个最小的力就是要求的电场力,再根据电场强度的定义求场强.
2、求出合力,由牛顿第二定律求出加速度,根据匀变速直线运动的位移公式,可求得时间.
1、球只受重力和电场力.重力的大小方向都不变.
为使小球能沿PQ方向运动,应让小球所受合力方向沿PQ方向.
用三角形定则,由重力向PQ方向作垂线,垂线段最短,最短的力为电场力F.如图所示.
则电场力F=mgcos30°=
3
2mg
场强大小E=
F
q=
3
2
mg
q,
正电荷受电场力方向与场强方向一致,
故场强方向垂直于PQ方向.
2、上最小场强后,由图可知小球受合力大小为F合=mgsin30°=
1
2mg,方向沿QP方向.
根据牛顿第二定律a=
F合
m,故a=[1/2g
所以物体作初速度为V0,加速度为
1
2g的匀减速运动.
运用匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
1
2at2,物体再回到P点时,位移为零,故有
0=v0t-
1
2at2
解得t=
2v0
a]=
4v0
g
答:为使小球能沿PQ方向运动,所加的最小匀强电场方向应垂直于PQ向上,场强大小为
3
2
mg
q.
加上最小的电场后,小球经
4v0
g又回到P点.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律;电场强度.
考点点评: 本题关键在于把握物体做直线运动的条件:合力与速度共线.分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础.