Question

在△ABC中,求证(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0

Answer 1

余弦定理：

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

正弦定理：a/sinA=b/sinB

(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB

=(a^2-b^2-c^2)a/cosA+(a^2-b^2+c^2)b/cosB=0

带入

-2bc*a+2ac*b=0