Question

课堂上,老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化当△AOB旋转90°时,

Answer 1

用定义,外接圆的圆心是边的垂直平分线的交点!

本题中：

外接圆的圆心就是OB的垂直平分线与A'O'的交点!

B(3,0)

所以：圆心横坐标是3/2.

A'(1,3), C(2,1)

所以,圆心就是AC的中点!

坐标(3/2,2)

所以外接圆的半径就是到O的距离=5/2.

内切圆的半径r一般用面积法：

S△ABC=a*r/2+b*r/2+c*r/2

r=2S/(a+b+c).

另外,到高中,正弦定理可知：

外接圆的半径R：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.