解题思路：乘客旅行了一半路程就睡着了，也就是行了全程的[1/2]，还有[1/2]没行，他醒来的时候，他还要继续行睡着时的一半距离，也就是还要行全程的[1/2]的[1/3]即全程的[1/6]，所以他睡着时所经过的旅程是全部路程的1-[1/2]-[1/6]=[1/3]．
[1/2]×[1/3]=[1/6]
1-[1/2]-[1/6]
=[1/2]-[1/6]
=[1/3]
答：他睡着时的行程占全程的[1/3]．
故答案为：[1/3]．
点评：
本题考点： 分数除法应用题．
考点点评： 解答此题关键是先求出“他还要继续行睡着时的一半距离”这个距离占全程的几分之几．