Question

已知a=2009x+2010,b=2009x-2011,c=2009x+2012,求多项式a²+b²

Answer 1

显然a-b=-1

b-c=-1

c-a=2

所以

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

上下乘2

=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2

=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2

=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

=(1+1+4)/2

=3