如图2-4-11,已知在△ABC中,∠a为钝角,边 - 知识问答

如图2-4-11,已知在△ABC中,∠a为钝角,边ab,ac的垂直平分线交于点o,试说明点o也在bc的垂直平分线上

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证明：连接OB,OA,OC,
∵OE垂直平分AB,
∴OA=OB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
又∵OF垂直平分AC,
∴OA=OC(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∴OB=OC(等量代换)
所以点O也在BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)

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