解题思路：由圆的方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线2x+3y-6=0的距离d，|AB|的最小值即为d-r的值，求出即可．
由圆的方程得：圆心（-1，0），半径r=1，
∵圆心（-1，0）到直线2x+3y-6=0的距离d=
|−2−6|
22+32=
8
13
13，
∴|AB|=d-r=
8
13
13-1，
故答案为：
8
13
13-1．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交；当d＞r时，直线与圆相离．