Question

初二奥赛训练题一道,附图如图,两个相同的长方形ABCD和长方形EFGC并列在一起,已知长方形的长和宽分别为a,b（a≠b

Answer 1

这位同学- -这个其实很好算.既然是奥赛,就会经常出很多看似难算的题,其实这一道题很好算的,就是按照那个思路,设DH=X,列出方程：

a^2+x^2+(a+b-x)^2+b^2=(a+b)^2+(a-b)^2

很容易就可以消元再移项到左边,得出2x^2-2(a+b)x+2ab=0

由此可得(x-a)(x-b)=0

所以x=a或x=b

所以此题有2个答案,S=ab或S=(a^2+b^2)/2

答案自己算的,可能有误- -别太介意.毕竟我好多年没算过了T T