高一指数对数计算题150道 难易不限

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  • 指数函数对数函数计算题

    1、计算:lg5•lg8000+ .

    2、解方程:lg2(x+10)-lg(x+10)3=4.

    3、解方程:2 .

    4、解方程:9-x-2×31-x=27.

    5、解方程:=128.

    6、解方程:5x+1= .

    7、计算:•

    8、计算:(1)lg25+lg2•lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).

    9、求函数 的定义域.

    10、已知log1227=a,求log616.

    11、已知f(x)= ,g(x)= (a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x).

    12、已知函数f(x)= .

    (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)>0.

    13、求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.

    14、求log927的值.

    15、设3a=4b=36,求 + 的值.

    16、解对数方程:log2(x-1)+log2x=1

    17、解指数方程:4x+4-x-2x+2-2-x+2+6=0

    18、解指数方程:24x+1-17×4x+8=0

    19、解指数方程:2

    20、解指数方程:

    21、解指数方程:

    22、解对数方程:log2(x-1)=log2(2x+1)

    23、解对数方程:log2(x2-5x-2)=2

    24、解对数方程:log16x+log4x+log2x=7

    25、解对数方程:log2[1+log3(1+4log3x)]=1

    26、解指数方程:6x-3×2x-2×3x+6=0

    27、解对数方程:lg(2x-1)2-lg(x-3)2=2

    28、解对数方程:lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)

    29、解对数方程:lg(x2+1)-2lg(x+3)+lg2=0

    30、解对数方程:lg2x+3lgx-4=0

    指数函数对数函数计算题部分答案

    原方程为lg2(x+10)-3lg(x+10)-4=0,

    ∴[lg(x+10)-4][lg(x+10)+1]=0.

    由lg(x+10)=4,得x+10=10000,∴x=9990.

    由lg(x+10)=-1,得x+10=0.1,∴x=-9.9.

    检验知:x=9990和-9.9都是原方程的解.

    原方程为 ,∴x2=2,解得x= 或x=- .

    经检验,x= 是原方程的解,x=- 不合题意,舍去.

    原方程为 -6×3-x-27=0,∴(3-x+3)(3-x-9)=0.

    ∵3-x+3 0,∴由3-x-9=0得3-x=32.故x=-2是原方程的解.

    5、 原方程为 =27,∴-3x=7,故x=- 为原方程的解.

    方程两边取常用对数,得:(x+1)lg5=(x2-1)lg3,(x+1)[lg5-(x-1)lg3]=0.

    ∴x+1=0或lg5-(x-1)lg3=0.故原方程的解为x1=-1或x2=1+ .

    8、 (1)1;(2)

    9、 函数的定义域应满足:即

    解得0<x≤ 且x≠ ,即函数的定义域为{x|0<x≤ 且x≠ }.

    10、 由已知,得a=log1227= = ,∴log32=

    于是log616= = = .

    11、 若a>1,则x<2或x>3;若0<a<1,则2<x<3

    12、 (1)(-∞,0)∪(0,+∞);(2)是偶函数;(3)略.

    13、 2个

    14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x= ,即log927= .

    15、 对已知条件取以6为底的对数,得 =log63,=log62,

    于是 + =log63+log62=log66=1.

    16、x=2

    17、x=0

    18、x=- 或x=

    19、x=±1

    20、x=37

    21、x=

    22、x∈φ

    23、x=-1或x=6

    24、x=16

    25、x=

    26、x=1

    27、x= 或x=

    28、y=2

    29、x=-1或x=7

    30、x=10或x=10-4