Question

已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π−α)+5cos(2π−α)2sin(3π2−α)−sin

Answer 1

解题思路：利用三角函数的诱导公式可求得sinα=-2cosα，再将所求关系式化简整理即可求得其值．

∵sin（α-3π）=2cos（α-4π）

∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）

∴-sin（π-α）=2cos（-α）

∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）

∴原式=[sinα+5cosα/−2cosα+sinα]=[−2cosα+5cosα/−2cosα−2cosα]=[3cosα/−4cosα]=-[3/4]…（12分）

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题考查三角函数的诱导公式及化简求值，熟练掌握诱导公式是化简的关键，属于中档题．