Question

log3 4 与log4 5 的大小

Answer 1

log3 4-log4 5=lg4/lg3-lg5/lg4=((lg4)^2-lg3*lg5)/(lg3*lg4)

它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2

而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于（lg(15^0.5))^2

所以log3 4大于log4 5

上述证明用了基本不等式：若a,b是正数,则a*