Question

（2011•昭通）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x

Answer 1

解题思路：由y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知抛物线顶点坐标为（1，2），根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-2，4），平移不改变二次项系数，可确定平移前抛物线的顶点式，展开比较系数即可．

∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，

∴抛物线顶点坐标为（1，2），

依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，4），

∵平移不改变二次项系数，

∴y=（x+2）²+4=x²+4x+8，

比较系数，得b=4．

故本题答案为：4．

点评：

本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查二次函数图象与几何变换的知识，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．