∵随机变量X的分布列为P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），
∴
lim
n→∞[2（λ+λ2+…+λn ）]=1，
∴
lim
n→∞
λ(1?λn)
1?λ=[1/2]，
∵0＜λ＜1，∴[λ/1?λ＝
1
2]，
解得λ=[1/3]．
故答案为：[1/3]．
设随机变量X的分布列为P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），则λ=______
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