Question

设z=x-y,式中变量x,y满足x+y≥1,4x-y≤4,2x-3y+8≥0,求z的最大值和最小值

Answer 1

将z=x-y带入x+y≥1,得：

z+2y ≥1.(1)

将z=x-y带入,2x-3y+8≥0得：

2z-y+8≥0.(2)

(1)+(2)×2,得：

5z≥-15,即：z ≥ -3

将z=x-y带入,4x-y≤4,得：

z+3x ≤ 4.(3)

将z=x-y带入x+y≥1,也可写成：

-2x+z ≤ -1.(4)

(3)×2+（4）×3,得：

5z ≤ 5,即：z ≤ 1

综上：

-3 ≤ z ≤ 1

最大值为1,最小值为-3