如图1,AE+CF=EF,
理由：∵AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,AE=CF,
在△ABE和△CBF中,
AB＝BC
{∠A＝∠C＝90°
AE＝CF
∴△ABE≌△CBF（SAS）；
∴∠ABE=∠CBF,BE=BF；
∵∠ABC=120°,∠MBN=60°,
∴∠ABE=∠CBF=30°,
∴AE=1/2 BE
CF=1/2BF;
∵∠MBN=60°,BE=BF,
∴△BEF为等边三角形；
∴AE+CF=1/2BE+1/2BF=BE=EF；
（2）如图2,（1）中结论成立
证明：延长FC到H,使CH=AE,连接BH,
∵AB⊥AD,BC⊥CD,
∴∠A=∠BCH=90°,
∵在△BCH和△BAE中
BC＝AB
{∠BCH＝∠A
CH＝AE
∴△BCH≌△BAE（SAS）,
∴BH=BE,∠CBH=∠ABE,
∵∠ABC=120°,∠MBN=60°,
∴∠ABE+∠CBF=120°-60°=60°,
∴∠HBC+∠CBF=60°,
∴∠HBF=60°=∠MBN,
在△HBF和△EBF中
BH＝BE
{∠HBF＝∠EBF
BF＝BF
∴△HBF≌△EBF（SAS）,
∴HF=EF,
∵HF=HC+CF=AE+CF,
∴EF=AE+CF．
图3中的结论不成立,线段AE、CF,EF的数量关系是AE=EF+CF,
证明：在AE上截取AQ=CF,连接BQ,
∵AB⊥AD,BC⊥CD,
∴∠A=∠BCF=90°,
在△BCF和△BAQ中
BC＝AB
{∠BCF＝∠A
CF＝AQ
∴△BCF≌△BAQ（SAS）,
∴BF=BQ,∠CBF=∠ABQ,
∵∠MBN=60°=∠CBF+∠CBE,
∴∠CBE+∠ABQ=60°,
∵∠ABC=120°,
∴∠QBE=120°-60°=60°=∠MBN,
在△FBE和△QBE中
BF＝BQ
{∠FBE＝∠QBE
BE＝BE
∴△FBE≌△QBE（SAS）,
∴EF=QE,
∵AE=QE+AQ=EF+CF,
∴AE=EF+CF,
即（1）中的结论不成立,线段AE、CF,EF的数量关系是AE=EF+CF．
具体的图见