Question

将一个三位数的数字重新排列,在所得的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数.

Answer 1

459

假设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c

则最大的三位数是a*100+b*10+c

最小的三位数是c*100+b*10+a

所以差是

(a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)

= 99 * (a-c)

所以原来的三位数是99的倍数,

可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891

其中只有495符合要求

954 - 459 = 495