Question

若函数y=a^x+m(a>0)的图像不过第四象限,分别求m与a的范围

Answer 1

y=a^x+m是由y=a^x向上平移m个单位可得,当a大于1的时候,y=a^x下移1个单位时候y=a^x+m经过原点,再往下移就经过第四象限了,所以得-m小于1,则得m大于-1

所以解得m的范围为【-1,正无穷大）

当a大于0小于1的时候,y=a^x不能往下移了,所以得m大于0,

综上所诉当a属于（0,1）时,m属于【-1,正无穷大）

当a属于（1,正无穷）时,m属于【0,正无穷大）