Question

若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为______．

Answer 1

解题思路：此题用因式分解法比较简单，先用换元法把方程转化为一元二次方程，再移项，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．

设2x+3y=t，原方程可变形为：t²+3t-4=0，

∴（t-1）（t+4）=0

解得，t=-4或1；

∴2x+3y的值为-4或1．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法和换元法的运用，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．