解题思路：根据分式中分母的特征，将分子配方，即可拆成基本不等式的形式，从而获得最小值．
∵xy=1，且x＞2y＞0，
∴
x2+4y2
x−2y＝
(x−2y)2+4xy
x−2y＝(x−2y)+
4
x−2y≥2
(x−2y)•
4
x−2y＝4．
当且仅当x−2y＝
4
x−2y即x-2y=2时，取“=”号，
此时，联立xy=1，得
x＝
3+1
y＝
3−1
2时，
x2+4y2
x−2y有最小值4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 1．解决本题的突破口是：平方、拆项，化为基本不等式的形式．应学会一些常见的变形技巧．
2．利用基本不等式时，应注意是否满足条件“一正，二定，三相等”，否则取不到最值．