把一个圆分四等分,但不能用尺子,只能圆规画.怎么分呀

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  • 如图,在圆周上任选一点A,以A为圆心,作圆与已知圆交于B、C两点.

    再分别以B、C为圆心作半径相等的圆弧,交于已知圆外的某一点.

    缩小半径再作圆弧,使交点靠近已知圆.

    最终得到一个交点D,恰好落在已知圆上,这就是圆的二等分点.

    分别以A、D为圆心作半径相等的圆弧,交于已知圆外的某一点.

    缩小半径再作圆弧,使交点靠近已知圆.

    最终得到一个交点E,恰好落在已知圆上,这就是圆的四等分点.

    我想不出更好的办法,只能用这种试凑的方法,反正古人也是用试凑法测圆周率的嘛