Question

（2011•哈尔滨模拟）数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，则a2100的值

Answer 1

解题思路：由n=1，得到a₂=a₁+1=2，由此能求出a₂¹⁰⁰的值．

由递推关系可得∵a₁=1，a_2n=a_n+n，

∴a₂=a₁+1=2，

∴a₂¹⁰⁰=2¹⁰⁰．

故选C．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意数列递推式的合理应用．