解题思路:先小球为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件求出剪断C前弹簧C的弹力,在当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,则得到此瞬间小球的合力,由牛顿第二定律求出加速度.
设剪断C前弹簧C的弹力大小为F,则A、B的弹力大小均3F.
剪断C前:由于A、B两弹力的夹角为120°,它们的合力大小为3F,方向竖直向上,
(1)当C弹簧为拉力时,则对小球平衡有:
3F=F+mg
F=[1/2]mg
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=[1/2]mg,方向竖直向上,
由牛顿第二定律得,小球的加速度大小为[1/2]g,方向竖直向上
(2)当C弹簧为推力时,则对小球平衡有
3F+F=mg
故,F=
1
4mg
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=
1
4mg,方向竖直向下,
故加速度a=
1
4g,方向竖直向下
故选C
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用;胡克定律.
考点点评: 本题是牛顿运动定律应用中典型的问题瞬时问题,往往先分析状态变化前弹簧的弹力,再分析状态变化瞬间的合力,求出瞬间的加速度,关键要抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析.