如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为120°,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之

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  • 解题思路:先小球为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件求出剪断C前弹簧C的弹力,在当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,则得到此瞬间小球的合力,由牛顿第二定律求出加速度.

    设剪断C前弹簧C的弹力大小为F,则A、B的弹力大小均3F.

    剪断C前:由于A、B两弹力的夹角为120°,它们的合力大小为3F,方向竖直向上,

    (1)当C弹簧为拉力时,则对小球平衡有:

    3F=F+mg

    F=[1/2]mg

    当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=[1/2]mg,方向竖直向上,

    由牛顿第二定律得,小球的加速度大小为[1/2]g,方向竖直向上

    (2)当C弹簧为推力时,则对小球平衡有

    3F+F=mg

    故,F=

    1

    4mg

    当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=

    1

    4mg,方向竖直向下,

    故加速度a=

    1

    4g,方向竖直向下

    故选C

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用;胡克定律.

    考点点评: 本题是牛顿运动定律应用中典型的问题瞬时问题,往往先分析状态变化前弹簧的弹力,再分析状态变化瞬间的合力,求出瞬间的加速度,关键要抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析.