Question

长方形、正方形、圆形面积相等,哪个周长最长?为什么?

Answer 1

长方形最长,正方形第二,圆最短.

先说圆,设半径为r,π*r的平方=S,求出r,代入2πr得2*根号下πs

正方形,边长设为a,a的平方为S,a=根号下s,边长为4倍根号下s.和圆相比,2大于根号下的π,所以正方形边长长.

长方形,设边长为a,b,a*b=S.a+b大于等于2倍根号下a*b.所以边长2（a+b）大于等于4倍根号下a*b,也就是4倍根号下的S.只有当a=b时取等,长方形a不等于b!所以是大于!所以长方形大于正方形!