Question

已知P（-1，-1），Q（2，26）是曲线y=4x2+5x上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=4x2+5x上切线方程．

Answer 1

∵P（-1，-1），Q（2，26），

∴直线PQ的斜率k=[−1−26/−1−2＝

27

3＝9，

则与直线PQ平行的切线斜率k=9，

由y=f（x）=4x²+5x，

得f′（x）=8x+5，

由f′（x）=8x+5=9，即8x=4，解得x=

1

2]，

即切点的横坐标x=[1/2]，则对应的纵坐标y=f（[1/2]）=4×（[1/2]）²+5×[1/2]=1+[5/2＝

7

2]，

即切点坐标为（[1/2]，[9/2]），

则对应的切线方程为y-[9/2]=9（x−

1

2），即y=9x．