已知1的平方加2的平方加3的平方...加2002的 - 知识问答

已知1的平方加2的平方加3的平方...加2002的平方等于2676679005,求1x2加2x3加3x4加...加200

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1x2+2x3+3x4+……+2002x2003
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+……+2002x(2002+1)
=1²+1+2²+2+3²+3+……+2002²+2002
=1²+2²+3²+……+2002²+(1+2+3+……+2002）
=267667900+(1+2002)x2002÷2
=267667900+2005003
=269672903

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