Question

已知函数f（x）=lgx+2x-5的零点在区间（n，n+1）内，则整数n的值为______．

Answer 1

解题思路：根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点，结合所给的条件可得n的值．

由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，

且f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3+1＞0，

故有f（2）f（3）＜0，

根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点．

结合所给的条件可得，故n=2，

故答案为：2．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．