Question

个位数是6,且能被3整除的四位数有多少个?

Answer 1

个位是6,四位数x0d那么千位数字为1-9,百位和十位为0-9x0d当千位为1,4,7时,十位和百位的数字之和被3除余2,这样的组合有k个,称这样的数字为a系列x0d那么a系列最小是02,且每个a系列的数字加3也是该系列的x0d那么a系列中的数目k应满足02+(k-1)*3<=99,则k为33x0d那么这一大类的数字有3*33=99个,x0d当千位为2,5,8时,十位和百位数字被3除余1,这样的组合有m个,称这样的数字为b系列x0d那么b系列最小数字为01,且每个b系列的数字加3还是该系列的x0d那么同上,m为33x0d那么该大类有33*3=99个x0d当千位为3,6,9时,千位和百位数字被3除余0,这样的组合有n个,同上可知n为34个x0d那么该大类有34*3=102个