Question

设x,y,a都是整数,x的绝对值等于1-a,y的绝对值等于2加2a减a的平方,则a等于(

Answer 1

a＝1或0

由|x|＝1－a得：a≤1

由|y|＝2＋2a－a^2＝3－(a－1)^2

而a又是整数,若a≤－1时,a－1≤－2

∴(a－1)^2≥4

∴－(a－1)^2≤－4

∴3－(a－1)^2≤3－4＝－1

也就是说,若a≤－1时,|y|≤－1,这是不可能的

又a＝0时,x＝±,y＝±2

a＝1时,x＝0,y＝±3

故a的值可以为0或1