Question

用行列式性质计算此行列式：1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20

Answer 1

第一步:从最后一行开始,每一行减上一行,得

1 1 1 1

0 1 2 3

0 1 3 6

0 1 4 10

第二步:第4行减第3行,第3行减第2行,得

1 1 1 1

0 1 2 3

0 0 1 3

0 0 1 4

第三步:第4行减第3行,得

1 1 1 1

0 1 2 3

0 0 1 3

0 0 0 1

上三角行列式

= 1