Question

（2013•马鞍山三模）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在

Answer 1

解题思路：相同时间内水星转过的角度为θ₁；金星转过的角度为θ₂，可知道它们的角速度之比，绕同一中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可求出轨道半径比，以及向心加速度比．

A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A正确

B、相同时间内水星转过的角度为θ₁；金星转过的角度为θ₂，可知道它们的角速度之比，

根据万有引力提供向心力：G [Mm

r2═mrω²，

r=

3

GM

ω2/]，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B错误．

C、相同时间内水星转过的角度为θ₁；金星转过的角度为θ₂，可知它们的角速度之比为θ₁：θ₂．周期T=[2π/ω]，则周期比为θ₂：θ₁．故C错误．

D、根据a=rω²，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D错误．

故选A．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力：G Mmr2=mrω2．以及知道要求某一天体的质量，要把该天体放在中心天体位置，放在环绕天体位置，被约去，求不出来．