Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm

Answer 1

解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h，然后根据△ABC的面积列式求出h，再利用三角形的面积列式计算即可得解．

∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，

∴点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h，

∴S_△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]（AB+BC+AC）•h，

即[1/2]×4×3=[1/2]（5+3+4）•h，

解得h=1，

∴△CPB的面积=[1/2]×3×1=1.5cm²．

故选B．

点评：

本题考点： 角平分线的性质；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，利用三角形的面积求出点P到BC的距离是解题的关键．